摘要：本文以美国brown&sharpe公司生产的microxcel pfx454型三坐标测量机、Renishaw测头及随机软件PC-DMIS 3.0为基础，以Cimatron CAD/CAM/R-En为数据处理软件，详细介绍了三坐标测量机在汽车排气管反求工程中的坐标系建立、数据采集、数据格式转换、处理等方面的应用技术。
一、 引言
三坐标测量仪简称CMM，自六十年代中期**台三坐标测量仪问世以来，随着计算机技术的进步以及电子控制系统、检测技术的发展，为三坐标测量机向高精度、高速度方向发展提供了强有力的技术支持。CMM测量方式可分为接触测量和非接触测量以及接触和非接触并用式测量，早期的CMM主要用于计量与检测，随着先进制造技术的发展，尤其FMS技术广泛的应用，使三坐标测量机在反求工程中的地位日益受到重视。
反求工程主要包含两项内容，一是实物模型表面数据点的获取，即数字化技术；二是曲面造型技术。从三坐标测量机的基本工作原理可看出：①三坐标测量机能在工件一次装卡的情况下通过测头的有效组合以及结合测头A、B轴旋转功能，能完成零件的大部分几何元素的测量。②借助随机计算机及测量软件可完成对所测数据进行计算与误差分析。③先进的测量软件可支持CAD/CAM功能或进行标准数据格式转换，可使设计、生产、测量实现数据共享。即三坐标测量机测得的数据既可用于数据分析，也可为反求工程技术以及RP技术提供原始信息。
本文以美国brown&sharpe公司生产的microxcel pfx454型三坐标测量机、Renishaw测头及随机软件PC-DMIS 3.0为基础，以Cimatron CAD/CAM/R-En为数据处理软件，详细介绍了三坐标测量机在汽车排气管反求工程中的坐标系建立、数据采集、数据格式转换、处理等方面的应用技术。应用步骤如图1所示。
图1 三坐标测量机应用步骤
二、 分析实物原型
图2所示的汽车排气管模型为通过反求工程得到的ZUI终数字产品模型，其外形复杂，曲面变化较大且不规则，要对其进行数据采集，在三坐标测量机上方法很多，但是数据的采集方案要符合造型的思路，否则很难实现零件的精确再现。根据排气管的几何形状，可以看出尽管排气管表面完全是无规则的空间曲面，但整个几何形状却是由排气管轮廓曲线及可变截面轮廓线来控制的。这样就可以通过变截面扫描物体的方法来创建排气管的曲面模型。这样做的优点是采集的数据少，造型时几何模型表面光滑，有利于滤掉测量过程中产生的随机扰动和原始零件固有的缺陷。
图2所示的汽车排气管模型为通过反求工程得到的ZUI终数字产品模型，其外形复杂，曲面变化较大且不规则，要对其进行数据采集，在三坐标测量机上方法很多，但是数据的采集方案要符合造型的思路，否则很难实现零件的精确再现。根据排气管的几何形状，可以看出尽管排气管表面完全是无规则的空间曲面，但整个几何形状却是由排气管轮廓曲线及可变截面轮廓线来控制的。这样就可以通过变截面扫描物体的方法来创建排气管的曲面模型。这样做的优点是采集的数据少，造型时几何模型表面光滑，有利于滤掉测量过程中产生的随机扰动和原始零件固有的缺陷。
图2 汽车排气管数字模型
当然也可以对排气管表面进行分层截面轮廓测量，但这种方法数据采集工作量大，曲线处理的工作量也很大，且通过这些曲线所创建的曲面上会存在明显的凸凹不平波纹，效果很不理想。实测过程中采用了**种方法。
三、 测量机测头校验
测量机应用之前，测头应进行校验。一是让软件计算球心相对于测量机坐标系零点的位置；二是计算测头的等效直径。由于测杆的变形，测头的等效直径与上一次测量所用测头实际直径有所差别，进行当前测头校验可以保证测头半径补偿精度。 校验前，先考虑如何建立被测量物体的坐标系，要对物体进行哪几个方向的测量，对测头在这几个方向要一一进行校验，并将校验的结果保存起来。 测头校验后，要考虑排气管在工作台上怎样装夹，严格按照测量要求，使用专用夹具，将工件固定在工作台上。以保证精度要求。
四、 物体坐标系的建立
坐标系的确定是将来数据处理的关键问题。坐标系的建立正确与否，直接关系到数据处理能否顺利进行、造型是否正确。特别是排气管在测量过程中，不可能一次装卡测完所有数据，为保证在不同的坐标系测量的数据，能够进行整合，构成被测物体的统一数字模型。这就要求在不同的测量过程中，确立的坐标系能够互相统一起来。实测中取上端面**个圆心为坐标原点，至于轴向问题可通过Cimatron CAD/CAM造型软件坐标变换功能得到统一。坐标系如图3所示。
图3汽车排气管数字模型坐标示意图
汽车排气管数字模型坐标示意图 测量过程中，建立坐标系的常用方法有3-2-1法和叠代法。叠代法建坐标系，仍是根据“3-2-1”的特点，引入“ZUI佳拟合”条件推算零件的方向，用此方法必须有名义尺寸或CAD信息，特别是必须有矢量信息。不管何种方法，建立坐标系分为三步：零件的找正、旋转到轴线、设置原点。 根据3-2-1法建立坐标系的顺序，需要测量出三到六个元素，即：开始三个元素用于找正平面，建立工作平面的法矢；另两个元素用于锁定所选定的工作平面X、Y、Z三轴之一；ZUI后一个元素用于确定零件的坐标原点。测量前，明确测量基准，一般情况下选用表面粗糙度良好、高质量、有良好重复性的元素作为基准。具体操作步骤如下：
a、零件的找正
根据排气管的几何形状，选用排气管的底面作为找正平面。测量时，用手操盒控制在底面上测三点，按“DONE”按钮，告诉PC-DMIS欲采集的点已完成并用来构造新的元素，PC-DMIS将分析所测的点并探知所测的是一个平面。
b、旋转到轴线
所测零件坐标轴还可以自由旋转，需要用两个元素来锁定此旋转自由度。以底面四个近似椭圆圆心连线作为轴线（Y轴），用手操盒在底面任意两个椭圆上测四至五点，利用PC-DMIS构图功能求出椭圆圆心点。
c、设置原点
ZUI后确定基准的位置，此基准把不同坐标系测得的元素整合在一起，根据分析，以底面四个椭圆靠边上的一个椭圆圆心为原点。
至此可以建立坐标系，在菜单中选UtilityàAlignment，当出现建立坐标系对话框时，建入所需的坐标值即可。
排气管的外形复杂，不可能一次测量完所有数据，根据分析需要两次测量，在两次测量中，分别建立坐标系，并保证这两次建立的坐标系原点尽量统一，分别将其保存。
五、 分析特征曲线
根据排气管的几何形状可知，排气管的整体形状是由排气管的轮廓曲线和变截面线来控制的。为了将来造型逼真，严格的说是应该由各个变截面曲线的中心点的连线而构成的，但是在测量和数据处理时很难达到这一点，所以通常在测量时是根据排气管的分型线和管表面与肋板的交线来作为轮廓曲线，这样做的缺点就是测量出来的轮廓曲线很不光滑，需要在后来的数据处理中将其进行光顺处理。
六、 数据采集
根据以上分析，排气管的整体几何形状由排气管的轮廓曲线以及可变截面来控制的，由于排气管外形较复杂，分为两次测量。所测轮廓数据点及特征数据点见图4。
图4a 外轮廓数据点 图4b 表面特征数据点
图4-c 轮廓边界数据点
测量数据点要反映轮廓信息的关键点，尤其是在曲率变化比较明显的地方要增加测量点。
七、 数据格式转换及处理
测量机所测数据一般都可用文本格式输出，也可以IGES、STEP通用格式输出。选菜单FileàExports出现对话框，选择数据点文件名和所属坐标系名称及输出格式即可。
测量数据处理指实测数据中异常数据点的过滤，对有效数据作深入的分析，找出各参数之间的关系，要求对测量数据点进行编辑、过滤、求精和排序，整理杂乱的离散数据点。
曲线的数据处理一般包含光滑性处理和对曲线进行适当的修剪和延伸，以弥补测量的不足并满足造型要求，在测量曲面轮廓时，测头很难准确接触到模型的棱线上，造成所测曲线的光滑性比较差。同时由于测头和棱线的接触法矢方向难以保持一致，有可能造成测量结果在三维空间内有明显的波动，这就需要对被测曲线做光滑性处理。可以使这些点同时投影到一个平面上，然后将投影后的点构造成曲线。还有曲线的两个端点处，尤其是和其他曲面的交点处，受测量空间和测头半径的影响，很难精确地测量到端点处的几何数据，此时应先做出与曲线相交的曲面来，然后沿着曲面的U、V方向将曲线延伸到曲面，从而完成曲面造型。
测量数据处理指实测数据中异常数据点的过滤，对有效数据作深入的分析，找出各参数之间的关系，要求对测量数据点进行编辑、过滤、求精和排序，整理杂乱的离散数据点。
曲线的数据处理一般包含光滑性处理和对曲线进行适当的修剪和延伸，以弥补测量的不足并满足造型要求，在测量曲面轮廓时，测头很难准确接触到模型的棱线上，造成所测曲线的光滑性比较差。同时由于测头和棱线的接触法矢方向难以保持一致，有可能造成测量结果在三维空间内有明显的波动，这就需要对被测曲线做光滑性处理。可以使这些点同时投影到一个平面上，然后将投影后的点构造成曲线。还有曲线的两个端点处，尤其是和其他曲面的交点处，受测量空间和测头半径的影响，很难精确地测量到端点处的几何数据，此时应先做出与曲线相交的曲面来，然后沿着曲面的U、V方向将曲线延伸到曲面，从而完成曲面造型。
八、 总结
反求工程一般是通过坐标测量机等数据采集设备获取复杂零件的三维数据点，进而利用反求软件进行数据处理，实现由点à线à面，进而实现零件的三维模型设计。三坐标测量机在反求工程中的应用，使企业开发、研制产品起点高、投入少，周期大为缩短，为企业带来巨大经济效益，所以三坐标测量机的使用技术受到企业广泛重视。
