材料疲劳极限的测定
大量实践表明，在交变应力作用下，材料是否产生疲劳失效，不仅与ZUI大应力值σmax有关，还与循环特性r及循环次数N有关。在给定的交变应力下，必须经过一定次数的循环，才可能发生破坏。在一定的循环特性下，交变应力的ZUI大值越大，破坏前经历的循环次数越少；反之，降低交变应力中的ZUI大应力，则破坏前经历的循环次数就增加。当ZUI大应力不超过某一极限值时，材料经受无穷多次循环而不发生疲劳失效，这个应力的极限值称为材料在循环特性r下的疲劳极限，用表示σr，下标r表示交变应力的循环特性。
对于同一材料，其交变应力的循环特性不同，疲劳极限的数值也不同。实验结果还表明，在各种循环特性下，对称循环（r=-1）的疲劳极限ZUI小。而且已知对称循环下材料的疲劳极限后，经过简化，可以求出非对称循环下的疲劳极限。所以，它是表示材料疲劳强度的一个重要参数。此外，实际工程中承受弯曲交变应力的构件较多，而且在弯曲变形下测定疲劳极限，技术上也比较简单，所以，弯曲疲劳实验是ZUI常采用的测定疲劳极限的方法。
现在以弯曲对称循环（r=-1）为例，说明疲劳极限（σ-1）的测定方法。
为了确定疲劳极限，需利用光滑小试件（图1）在专用的疲劳实验机（图2）上进行实验。
图1
图2
测定时取直径d=7~10mm表面磨光的标准试样6~10根，逐根依次置于弯曲疲劳实验机上（图2）。试件通过心轴随电机转动（每分钟约3000转），在载荷的作用下，试件中部受纯弯曲作用。试件ZUI小直径横截面上的ZUI大弯曲应力为σmax=M/Wz。试件每旋转一周，其横截面周边各点经受一次对称的应力循环。
实验时，**根试件承受的载荷可按ZUI大应力为(0.5~0.6)σb来估计，σb为材料的强度极限。该ZUI大应力一般都超过疲劳极限，所以经过一定次数的循环后，试件即发生疲劳断裂，循环次数由计数器读出。然后对第二根试件进行测定，使其ZUI大应力略低于**根试件的ZUI大应力，再记下第二根试件断裂时的循环次数。以同样的方式测定其余试件，逐次降低其ZUI大应力，并记下断裂时相应的循环次数。以试件的ZUI大应力σmax为纵坐标，循环次数N为横坐标，将实验结果描成一条曲线，该曲线称为疲劳曲线，如图3所示。 从曲线图中可看出，当σmax降至一定值时，曲线趋近于水平，水平渐近线的纵坐标σ-1即材料的对称疲劳极限。
图3
对于钢及铸铁材料，当循环次数N达到2×106~2×107次时曲线接近水平，循环次数再增加，材料不发生疲劳断裂。因此，取横坐标N0=2×106~2×107次对应的ZUI大应力为材料的疲劳极限，N0称为循环基数。某些有色金属及其合金材料，它们的疲劳曲线不明显趋于水平。例如某些含铝或镁的有色金属，甚至当循环次数超过5×108次，疲劳曲线仍未趋于水平。对于这类材料，通常根据实际需要取一个有限循环次数作为循环基数，例如可选定N0=108次，把它所对应的ZUI大应力作为疲劳极限，称为条件疲劳极限。
影响疲劳极限的因素
实际构件的疲劳极限，受到的影响因素较多，它不但与材料有关，而且还受到构件的几何形状、尺寸大小、表面质量和其他一些因素的影响。因此，用光滑小试件测定的材料的疲劳极限并不能代表实际构件的疲劳极限，在计算构件的疲劳极限时，必须综合考虑这些因素对疲劳极限的影响。
1．构件外形的影响
在工程实际中，有的构件截面尺寸由于工作需要会发生急剧的变化，例如构件上轴肩、槽、孔等，在这些地方将引起应力集中，使局部应力增高，显著降低构件的疲劳极限。用σ-1表示光滑试件对称循环时的疲劳极限，(σ-1)k表示有应力集中的试件的疲劳极限。比值
kσ=σ-1/(σ-1)k
kσ称为有效应力集中系数。因为σ-1>(σ-1)k ，所以kσ大于1。有效应力集中系数kσ和kτ均可从有关手册中查到。
前面曾经提到，在静载荷作用下应力集中程度用理论应力集中系数来表示。它与材料性质无关，只与构件的形状有关；而有效应力集中系数不但与构件的形状变化有关，而且与材料的强度极限σb，亦即与材料的性质有关。
2．构件尺寸对疲劳极限的影响
在测定材料的疲劳极限时，一般用直径d=7~10mm 的小试件。随着试件横截面尺寸的增大，疲劳极限相应地降低。这是因为构件尺寸愈大，材料包含的缺陷越多，产生疲劳裂纹的可能性就愈大，因而降低了疲劳极限。
用σ-1表示光滑标准试件的疲劳极限，(σ-1)ε表示光滑大试件的疲劳极限，则比值
εσ=(σ-1)ε/σ-1
表1 尺寸系数εσ和ετ
|
直 径
|
εσ （弯曲）
|
ετ（扭转）
|
|
|
碳 钢
|
合金钢
|
||
|
＞20～30
＞30～40
＞40～50
＞50～60
＞60～70
＞70～80
＞80～100
＞100～120
＞120～150
＞150～500
|
0.91
0.88
0.84
0.81
0.78
0.75
0.73
0.70
0.68
0.60
|
0.83
0.77
0.73
0.70
0.68
0.66
0.64
0.62
0.60
0.54
|
0.89
0.81
0.78
0.76
0.74
0.73
0.72
0.70
0.68
0.60
|
εσ称为尺寸系数。因为(σ-1)ε小于σ-1，所以εσ是小于1的系数。表1为钢材在弯曲和扭转循环应力下的尺寸系数（εσ和ετ）。由表中可知，构件尺寸愈大，尺寸系数愈小，即疲劳极限愈低。
3．构件表面质量的影响
构件表面的加工质量对疲劳极限有很大的影响。如果构件表面粗糙、存在工具刻痕，就会引起应力集中，因而降低了疲劳极限。若构件表面经强化处理，其疲劳极限可得到提高。表面质量对疲劳极限的影响，常用表面质量系数β来表示。
β=(σ-1)β/σ-1
σ-1为表面磨光标准试件的疲劳极限，(σ-1)β为其他加工情况的构件的疲劳极限。当构件表面质量低于磨光的试件时β＜1；若表面经强化处理后β＞1。
不同表面粗糙度的表面质量系数列于表2。从表中可以看出，不同的表面加工质量，对高强度钢疲劳极限的影响更为明显。所以对高强度构件要有较高的表面加工质量，才能充分发挥其高强度的作用。
表2 不同表面粗糙度的表面质量系数β
|
加工方法
|
轴表面粗糙度/μm
|
σb/MPa
|
||
|
400
|
800
|
1200
|
||
|
磨 削
车 削
粗 车
未加工表面
|
Ra0.20～0.10
Ra1.60～0.40
Ra12.5～3.2
∽
|
1.00
0.95
0.85
0.75
|
1.00
0.90
0.80
0.65
|
1.00
0.80
0.65
0.45
|
各种强化方法的表面质量系数列于表3中。
表3 各种强化方法的表面质量系数β
|
强化方法
|
心部强度
σb/MPa
|
β | ||
|
光轴
|
低应力集中的轴
Kσ≤1.5
|
高应力集中的轴
Kσ≥1.8～2
|
||
|
高频淬火
|
600～800
800～1000
|
1.5～1.7
1.3～1.5
|
1.5～1.7
|
2.4～2.8
|
|
氮 化
|
900～1200
|
1.1～1.25
|
1.5～1.7
|
1.7～2.1
|
|
渗 碳
|
400～600
700～800
1000～1200
|
1.8～2.0
1.4～1.5
1.2～1.3
|
3
2
|
|
|
喷丸硬化
|
600～1500
|
1.1～1.25
|
1.5～1.6
|
1.7～2.1
|
|
滚子滚压
|
600～1500
|
1.1～1.3
|
1.3～1.5
|
1.6～2.0
|
综合考虑上述三种因素的影响，得到构件在对称循环交变应力下的疲劳极限为
(σ-1)0=(εσβ/Kσ)σ-1
除了上述三种影响因素外，还有其他的因素影响疲劳极限。例如受腐蚀的构件，其表面日渐粗糙，产生应力集中，从而降低构件的疲劳极限；高温也会降低构件的疲劳极限，它们的具体影响此处不再详述，需要时可查阅有关手册。
对称循环的疲劳强度校核
构件在对称循环下的疲劳极限选定适当的安全疲劳系数后，得到构件的疲劳许用应力为
构件的强度条件应为σmax≤[σ-1]，σmax是构件危险点上交变应力的ZUI大应力。
除了上面由应力表示的强度条件外，在疲劳强度计算中，常常采用由安全系数表示的强度条件。
实际工作安全系数是指构件的疲劳极限与它的实际ZUI大工作应力之比，即：
于是由安全系数表示的强度条件为
nσ ≥n
nσ是构件工作安全系数，n为规定的疲劳安全系数，一般规定：
- 材质均匀，计算精确时，n=1.3~1.5
- 材质不均匀，计算精度较低时，n=1.5~1.8
- 材质差，计算精度很低时，n=1.8~2.5
